Αλατοπιπερώνουμε το κοτόπουλο και το σοτάρουμε στη χύτρα ταχύτητας σε ελαιόλαδο μέχρι να ροδίσουν όλες οι πλευρές.
Βγάζουμε το κοτόπουλο και το αφήνουμε στην άκρη. Χρησιμοποιούμε το ίδιο σκεύος για να τσιγαρίσουμε το σκόρδο, το κρεμμύδι, την πιπεριά και τα μανιτάρια για λίγα λεπτά.
Ρίχνουμε το λευκό κρασί και το αφήνουμε να βράσει για μερικά δευτερόλεπτα. Προσθέτουμε τις πολτοποιήμενες ντομάτες, τη ρίγανη και το ζωμό κοτόπουλου.
Ξαναβάζουμε το κοτόπουλο στη χύτρα ταχύτητας και τοποθετούμε το καπάκι. Ασφαλίζουμε και ρυθμίζουμε το επίπεδο μαγειρέματος στο 3. Περιμένουμε μέχρι να εμφανιστεί ο κίτρινος δακτύλιος για να χαμηλώσουμε τη φωτιά. Όταν εμφανιστεί ο πράσινος δακτύλιος, ξεκινά ο χρόνος μαγειρέματος των 12 λεπτών.
Στο τέλος του χρόνου μαγειρέματος, αφήνουμε τον ατμό να απελευθερωθεί φυσικά για 15 λεπτά αφαιρώντας το σκεύος από τη φωτιά.
Σερβίρουμε με ελιές